Berechnung der Konsumenten- und Produzentenrente

Aufrufe: 24     Aktiv: 18.02.2021 um 05:37

0
Guten Abend! 

Wieso genau wird jeweils die Differenzfunktion für die Berechnung der Konsumenten- und Produzentenrente so gebildet, wie es im Viedo vorkommt? Bzw.: Wieso muss man generell, wenn eine Fläche zwischen zwei Graphen liegt, diese zwei Funtion voneinander abziehen und dann erst den Flächeninahlt berechnent? Das Video, was ich meine, ist unten verlikt. 

VG

https://www.youtube.com/watch?v=OdV4BBUVEoE
gefragt

Punkte: 17

 

Kommentar schreiben

1 Antwort
0

Nehmen wir der Einfachheit an, dass die Funktionen beide über der x-Achse verlaufen. So ist es ja auch im Video.
Das Integral \(\int_a^bf(x)dx \) liefert die Fläche zwischen der x-Achse und der Funktion f(x), begrenzt von den seitlichen Rändern x=a und x=b.
Wenn ich die Fläche zwischen zwei Funktionen f und g berechnen will (f>g im Intervall [a,b]) dann kann ich die Fläche unter f berechnen (wie oben) also \(\int_a^bf(x)dx \) und subtrahiere die Fläche zwischen x-Achse und der Funktion g also \(-\int_a^bg(x)dx\).
Also habe ich als Fläche zwischen den Funktionen die große Fläche zwischen f(x) und der x_Achse abzüglich der kleinen Fläche zwischen Funktion g und der x_Achse: mathematisch geschrieben:\( F=\int_a^bf(x)dx - \int_a^b g(x)dx\) das ist aber weil man die Subtraktion in das Integral ziehen kann \(F=\int_a^b(f(x)-g(x))dx\)

 

Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 5.77K
 

Kommentar schreiben