Zeige, dass eine Folge beschränkt ist.

Erste Frage Aufrufe: 236     Aktiv: 09.04.2023 um 15:56

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Guten Tag,
ich sitze gerade an einer Aufgabe bei der man eine Beschränkung nachweisen muss. Jedoch muss bei der Beweisführung viel mit Variablen gearbeitet werden (besonders wie ich in der Beweisführung p und q einbinde ist mir ein Rätzel). Ich komme leider nicht wirklich weiter und Recherche hat nicht wirklich geholfen. Daher möchte ich hiermit um Rat bitten. 

Viele Grüße
Tom

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Hallo
Herzlich willkommen auf mathefragen.de.
Damit wir dir hier optimal helfen können, sind wir darauf angewiesen, dass du deine Frage möglichst detailliert stellst. Damit meine ich z.b. dass du immer angeben sollst, was du schon versucht hast, und bis wohin du gekommen bist. Schreibe auch immer Ideen auf oder Ansätze die du dir überlegt hast. Denn vielleicht sind deine Ansätze gar nicht so falsch, und dann müssen wir dir nicht die ganze Aufgabe erklären sondern können da ansetzen wo du nicht mehr weiter kommst. Dies erleichtert uns ein wenig die Arbeit.

Ich hoffe du verstehst was ich meine.
Liebe Grüsse und frohe Ostern,
Karate
  ─   karate 09.04.2023 um 12:50
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Moin,
es steht doch schon da, was zu tun ist. Gegeben ist eine Folge, die von $q$ nach oben und von $p$ nach unten beschränkt ist. Gesucht ist jetzt eine Schranke, die sowohl oben als auch unten gilt, also $|a_n|\le K$. Nimmt man z.B. $q$ als Schranke, dann gilt $a_n\le q$, aber nicht unbedingt $-a_n\le q$ (z.B. nehme an, dass q=5 und $a_n$ nimmt die Werte -10 und 4 an, dann gelten die Schrankenbedingungen, weil es p,q gibt mit $p\le a_n\le q$, aber $|a_n|\le q$ gilt gerade nicht.). 
Wie kann man dieses Problem auf natürliche Art beheben? Falls es nicht sofort klar ist, schau dir nochmal das Beispiel an, und versuch eine konkrete Schranke dafürt zu finden.
LG
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