(Twitter)
Induktionsanfang sowie die Voraussetzung sind kein Problem. Auch das Einsetzen der Voraussetzung ist kein Problem, ich kann mir jedoch nicht erklären, wie ich die Konstruktion dann so hinbastle, dass ich den Beweis erbringen kann.
Würde mich über einen ausführlichen Rechenweg sehr freuen, danke!
Liebe Grüße,
MacMarshmello
0
Hallo,
es ist:
\(\sum_{k=1}^{n}k\cdot k!=\sum_{k=1}^{n-1}k\cdot k!+n\cdot n!=n!-1+n\cdot n!=n!+n\cdot n!-1=\underbrace{n!\left ( n+1 \right )}_{=\left ( n+1 \right )!}-1=\left ( n+1 \right )!-1\)
Gruß,
Gauß
Diese Antwort melden
Link
geantwortet
carl-friedrich-gauss
Lehrer/Professor, Punkte: 1.99K
Lehrer/Professor, Punkte: 1.99K