Funktionsterm bestimmen

Aufrufe: 35     Aktiv: 14.06.2021 um 11:17

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Hey,
ich muss folgende Aufgabe lösen
Gesucht wird eine ganzrationale Funktion vom Grad drei. Es ist bekannt, dass der Graph der gesuchten Funktion die x Achse an der STelle x=-2 schneidet und im Ursprung einen Tiefpunkt hat. Außerdem enthält er den Punkt P (-1/2)
Bestimme den Term.

Ich bin jetzt auf vier Gleichungen gekommen.

f(-2)=0
f(0)=0
f`(0)=0
f(-1)=2

Wie gehe ich jetzt weiter vor?

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Hallo,

die Gleichungen sehen schon mal sehr gut aus. Du hast nun eine Funktion dritten Grades. Wie sieht diese Funktion ganz allgemein aus? Wie sieht die Ableitung einer solchen Funktion aus?

Nun setze in die Funktion (oder Ableitung,  je nachdem was gefragt ist) den $x$-Wert aus deinen Gleichungen ein und setze die so erhaltenen Terme mit der Funktionswert gleich. 

Du erhälst daraus ein LGS mit 4 Gleichungen und 4 Unbekannten. Das kann dann gelöst werden. 

Falls du nicht weiter kommst, melde dich gerne nochmal.

Grüße Christian
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