Integrieren von echt gebrochen rationalen Funktionen

Aufrufe: 169     Aktiv: 26.05.2022 um 23:19
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Hallo, ich habe Schwierigkeiten Funktionen, wie zb: (-3x+1)÷(x²+2) aufzuleiten. Da der Nenner keine Nullstelle besitzt, weiß ich leider nicht mehr, was ich machen soll. 
Könnt ihr mir ein Verfahren nennen, wie ich das lösen kann? 
Danke
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2 Antworten
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Findet man z.B. in diesem Skript https://www.uni-frankfurt.de/52168351/ana1_kap15_0102.pdf direkt auf der Seite 1-2 unter Punkt 3. erklärt.
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Lehrer/Professor, Punkte: 32.87K

 
Dankeschön   ─   userd1fc5b 26.05.2022 um 23:19

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.
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Darf man fragen, inwieweit dir dieses Integral begegnet ist?

Falls du noch Schüler sein solltest, gibt es keine dir bekannte Möglichkeit die Stammfunktion zu bilden.

Falls du Student bist solltest du es nachvollziehen können. Teile den Bruch auf in $\dfrac{1}{x^2+2} -\dfrac{3x}{x^2+2}$. Benutze die Linearität des Integrals. Dann substituiere beim ersten Integral standardmäßig (Stichwort $\arctan$) und beim zweiten Integral $z=x^2+2$.
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Ja ich bin Schülerin. Die Aufgabe steht so im Buch. Vielleicht ist das tatsächlich ein Druckfehler.
Danke dir   ─   userd1fc5b 26.05.2022 um 23:19

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