1. Ableitung

Aufrufe: 308     Aktiv: 07.02.2022 um 20:04
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Möchte die 1. Ableitung erstellen von: -3x^2*e^(1-x^3)

Dafür wende ich die Produkt- und die Kettenregel für e an:

f'(x)=-6x*e^(1-x^3)-3x^2*(-3x^2*e^(1-x^3))

Beim Zusammenfassen komme ich auf:

-6x*e^(1-x^3)+9x^4-3x^2*e^(1-x^3)

-> in der Lösung fällt das -3x^2*e^(1-x^3) weg. 

Aber ich kann verstehen, wo sich das weggekürzt hat? Kann jemand weiter helfen?

Vielen Dank!

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2 Antworten
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Du hast richtig abgeleitet, aber falsch zusammengefasst. Schau Dir den zweiten Summanden nochmal genau an, der ist ein Produkt von drei Faktoren...
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Lehrer/Professor, Punkte: 38.93K

 
Danke für den Hinweis! Ich habe den zweiten Summanden neu ausmultipliziert zu: 9x^4*e^(1-x^3).
Dann kann ich ausklammern und komme auf f'(x): (-6x+9x^4)*e^(1-x^3)   ─   user3a9d89 07.02.2022 um 20:02

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.
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Bei deiner Zusammenfassung stimmt was nicht. Du erhältst \(f'(x)=-6x*e^{1-3x^2}+9x^4*e^{1-x^3}\). In der Lösung wurde die e-Funktion vermutlich ausgeklammert.
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Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 755

 
Danke, das stimmt,. Habe mir das nochmal angesehen und komme auf f'(x)=(-6x+9x^4)*e^(1-x^3)   ─   user3a9d89 07.02.2022 um 20:04

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