Aussagenlogik

Erste Frage Aufrufe: 168     Aktiv: 23.10.2022 um 17:43

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Konstruieren Sie eine verknüpfte Aussage aus den Aussagen A und B, die genau dann wahr ist, wenn entweder die Aussage A oder die Aussage B wahr ist, aber nicht beide (das nennt man “ausschliessendes oder”). Verwenden Sie in Ihrer verknüpften Aussage aus A und B nur die Verknüpfungen ∨, ∧ und ¬.

Wie komme ich hier auf die Lösung. Die Aussage die ich finden muss muss die f w w f sein das hab ich schon verstanden. Aber wie komme ich auf so eine Aussage? Muss ich jetzt alle aussagen die es gibt mit einer Wahrheitstabelle durchgehen bis ich auf f w w f komme ?
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Punkte: 20

 

f w w f ist keine Aussage, und erfüllt auch nicht die Vorgaben der Aufgabenstellung.   ─   mikn 23.10.2022 um 15:23

Man könnte auch einfach logisch an die Sache herangehen, statt wahllos Dinge auszuprobieren. Aber Anfangen wäre schon mal eine erste Maßnahme.   ─   cauchy 23.10.2022 um 15:27

naja doch würde es. es darf ja immer nur a oder b richtig sein. also wenn meine berknüpfte aussge f w w f wäre in der tabelle wäre das erfüllt. also in der ersten reihe steht bei mir a und b wahr. in der 2. a wahr b falsch. in der dritten a wahr b wahr und in der letzten a falsch und b falsch. also brauche ich eine aussage die f w w f hat damit die aufgabe richtig ist   ─   userd59be0 23.10.2022 um 15:32

f w w f ist dennoch keine Aussage. Achte hier auf die Begriffe. Das was du meinst ist, dass in der Wahrheitstabelle von oben nach unten f w w f stehen muss.   ─   cauchy 23.10.2022 um 15:39

Fang mal ganz vorne im Thema an, bei der Def. einer Aussage: "Eine Aussage ist ...". Eine Folge von 4 Buchstaben ist keine Aussage. Das schöne an der Aussagenlogik ist u.a., dass man die gewünschte Aussage (s. Aufgabenstellung) abschreiben und mit Symbolen schreiben kann und schon hat man das Ergebnis. Dir fehlen aber weiterhin die Grundbegriffe, dann klappt es nicht.   ─   mikn 23.10.2022 um 15:41

ich meine doch die wahrheits tabelle. Die aussage ist wahr wenn entweder a oder b wahr ist aber nicht beide. das heist ja wenn a und b wahr ist muss die aussage falsch sein. wenn a wahr ist und b falsch ist ist die aussage wahr. wenn a falsch ist und b wahr ist ist die aussage wahr. und wenn a falsch ist und b falsch ist ist die aussage falsch   ─   userd59be0 23.10.2022 um 15:48

mein problem ist halt das ich nicht weis wie ich die aussage kombinieren muss damit ich auf diese lösung komme   ─   userd59be0 23.10.2022 um 15:50

Was du meinst ist das exklusiv oder (XOR) nicht das aussagenlogische Oder. Das müsste durch AND und NAND (Not and) zu realisieren sein.   ─   maqu 23.10.2022 um 15:53

Dann verknüpf das doch einfach mal mit den Junktoren $\land$, $\lor$, und $\lnot$.   ─   cauchy 23.10.2022 um 15:53

https://ibb.co/CJvG9Ts

Ist das jetzt so richtig ? Aber bin ja eigentlich nur durch ausprobieren drauf gekommen. Das ist ja eigentlich nicht Sinn der Sache oder ?
  ─   userd59be0 23.10.2022 um 16:01
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Wie gesagt, schreib die Aufgabenstellung ab, lass das "entweder" weg, überleg Dir, was "aber" logisch bedeutet. Also: (entweder) $A$ oder $B$ aber nicht beide. Fängt also an mit $A\lor B$, dann geht es weiter mit dem "aber"-Teil. Das geht alles ohne Wahrheitstabelle.
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https://ibb.co/CJvG9Ts

Ist das jetzt so richtig ? Aber bin ja eigentlich nur durch ausprobieren drauf gekommen. Das ist ja eigentlich nicht Sinn der Sache oder
  ─   userd59be0 23.10.2022 um 16:02

Ich hab Dir gesagt wie Du ohne ausprobieren und ohne Wahrheitstabelle drauf kommst. Deine letzte Spalte kann auch nicht stimmen, denn $C\land \neg C$ ist stets falsch.   ─   mikn 23.10.2022 um 16:03

Hab mich verschrieben meine a oder b und nicht a und b.   ─   userd59be0 23.10.2022 um 16:11

Ich hab zu Deinem letzten Kommentar nichts gesagt, weil er offensichtlich nicht zu Deiner Tabelle passt. Und zur Tabelle hab ich ja schon mehrfach was gesagt.   ─   mikn 23.10.2022 um 17:43

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