Kurvendiskussion einer Funktion mit Parameter

Aufrufe: 797     Aktiv: 09.06.2020 um 00:43
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Eine Klausuraufgabe, bei der ich mir beim Lösungsansatz von Teilaufgabe f) unsicher bin. Ich vermute man muss hier das Integral in den Grenzen, welche durch die Nullstellen (- Wuzel von a und 0) gegeben sind, berechnen. Gibt es hier einen eleganteren Lösungsansatz als Ausprobieren?

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So wie du das gemacht hast ist denk ich schon der richtige Weg. Das Integral von \(-\sqrt{a}\) bis 0 ist größer 1. Das ist dann ja eine Gleichung, die du lösen kannst. a ist dann größer 2 :)

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Schüler, Punkte: 621

 
Danke !!   ─   db26 08.06.2020 um 19:37

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Nein, 2 ist richtig. \(|\int_{-\sqrt{a}}^0 (x^3 - ax) dx |= a^2/4 > 1 \). Das liefert a>2. Allerdings ist die Aufgabe unpräzise gestellt, denn es müßte heißen "...mit der x-Achse zwischen den beiden Nullstelle ein.

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