Wie kann ich f'(x)=2x sinh(x²-1) gleich Null setzen?

Erste Frage Aufrufe: 560     Aktiv: 18.02.2022 um 16:55

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Sei f(x)= cosh(x²-1)
Bestimmen Sie alle lokalen Minima und Maxima von f. Untersuchen Sie f auf das vorliegende globale Extrema.

Diese Aufgabe hatte ich gegeben und scheitere bereits beim 0 setzen der ersten Ableitung.

Wie kann ich f'(x)=2x Sinh(x²-1) gleich Null setzten?
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Moin,
dann setze doch \(2x\sinh{(x^2-1)}=0\). Eine offensichtliche Nullstelle ist x=0. Dann musst du noch schauen, ob und wenn ja, wenn \(\sinh(x^2-1)=0\)  gilt. Es gilt außerdem \(\sinh(u)=0 \leftrightarrow u=i\pi k\), wobei k eine ganze Zahl ist. Also muss du \(x^2=i\pi k+1\) setzen. Wenn die Funktion von R nach R geht, gibt es nicht viele mögliche Lösungen.
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