Menge skizzieren mit bruch

Aufrufe: 159     Aktiv: 06.04.2022 um 20:21

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Hallo zusammen, ich komme bei Teil c  nicht mehr weiter. Ich verstehe garnicht wie ich das skizzieren kann bzw. Berechnen soll, um zu wissen wie ich dies skizzieren kann.

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Student, Punkte: 68

 
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Versuche die Ungleichung nach \(x\) aufzulösen. Vorsicht: du brauchst hier die Fallunterscheidung \(3x+1>0\) bzw. \(<0\).
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Student, Punkte: 8.15K

 

Danke erstmal für die Hilfe. Ich habe dies gerade getan und habe -1/2 < x< -1/3 raus. Was muss ich jetzt tun? Mir fällt nichts ein   ─   mbstudi 02.04.2022 um 22:53

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Ergebnis stimmt. Jetzt Zahlengerade zeichnen und den x-Bereich markieren, fertig.   ─   mikn 03.04.2022 um 00:05

Ist die Menge einfach das Intervall (-1/2 , -1/3) auf der x- Achse ? Ich habe den Bruch (2x-1/3x+1) in eine App eingegeben und da wurde mir eine Hyperbel angezeigt. Als ich dann die komplette Ungleichung eingegeben habe verschwand der Graph und ich wusste nicht mehr weiter. Deswegen dachte ich erstmal es muss irgendeine Art von Hyperperbel oder Ähnliches sein .   ─   mbstudi 03.04.2022 um 12:09

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Du solltest ja die Ungleichung lösen, dazu der Tipp von mathejean oben. Deine Bemerkung ist ein schönes Beispiel dafür, dass eine App gar nicht hilft, wenn man nicht weiß was man tut. Eine Ungleichung ist eine Aussageform. Weißt Du überhaupt, wie man die Zeile in der Aufgabenstellung, also "C=..." liest? Wie denn?   ─   mikn 03.04.2022 um 12:48

Ja. Die Menge C = x Element von den reellen Zahlen : (es gelten die Bedingungen) 3x+1 ungleich 0 und 2x-1/3x+1 >4 . Das heißt alle x aus R , die diese Bedingungen erfüllen, gehören zu der Menge C. Die Ungleichung habe ich ja richtig gelöst. Nur hat mich die App verwirrt und deswegen war ich mir nicht sicher. Das eine Ungleichung eine Aussage ist, wusste ich nicht.
  ─   mbstudi 03.04.2022 um 13:04

Die Menge zu lesen und mit dem rechnen habe ich kein Problem. Nur komme ich bei solchen Aufgabenstellung meist nicht auf die Idee, wie ich es ausrechnen soll und wie ich das Ergebnis dann am Ende interpretieren soll.   ─   mbstudi 03.04.2022 um 13:07

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Es wird gelesen als "C=DIE MENGE ALLER X FÜR DIE GILT....". Wenn Du das verstehst, was Du liest, weißt Du auch, welche Art von Objekten Du suchst - und damit, wie es zeichnerisch darzustellen ist. Du schreibst "mit dem rechnen kein Problem..... nicht auf die Idee wie ich es ausrechnen soll..." Was denn nun? Warum gibst Du das denn überhaupt in eine App ein? Es war doch alles klar?   ─   mikn 03.04.2022 um 13:18

Danke für die Hilfe hab es verstanden. Dieser Fehler beim lesen hat mir einiges erschwert. Mit dem rechnen kein Problem… nicht auf die Idee kommen.. meine ich, dass ich sobald ich einen Ansatz habe, komme ich meistens auf den Rest selber. Den Ansatz zu finden fällt mir aber meist schwer.   ─   mbstudi 03.04.2022 um 13:43

Die Aufgabe war jetzt aber genau das Gegenteil, denn die Rechnung war ja richtig. Der Ansatz war dir also klar. Wenn man allerdings nicht weiß, was man tut und wo man hinwill, dann sollte man unbedingt die Finger von irgendwelchen Apps lassen. Fraglich ist auch, warum die Mengen $A$ und $B$ gezeichnet werden konnten, aber $C$ nicht, obwohl es genau dasselbe ist, nur eben eine andere Menge.   ─   cauchy 03.04.2022 um 16:03

Ich habe die Mengen A und B auch falsch gezeichnet. Ich habe die beiden von der App abgezeichnet und falsch interpretiert.   ─   mbstudi 06.04.2022 um 01:35

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Ja, hier liegt auch offenbar ein grundlegendes Verständnisproblem vor. Es sind ja alles nur Intervalle.   ─   cauchy 06.04.2022 um 04:42

Ja genau das war das Problem. Ich dachte das die Werte links von der Ungleichung zu der x Achse gehören und die Werte rechts von der Ungleichung zu f(x) also der x Achse gehören. Das war das Problem. Jetzt weiß ich, dass Ungleichung nur aussagen, in welchen Intervall sich die x Werte empfinden.   ─   mbstudi 06.04.2022 um 20:04

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Achte von Anfang an mal auf die Details und Schreib-/Sprechweisen. Das ist in der Mathematik alles klar geregelt, aber nur wenn man sorgfältig ist. Z.B. "rechts von der Ungleichung" steht nichts (nur "}"). Auch Dein letzter Satz klingt so, als sind Dir die Begriffe nicht 100%ig klar. Die Mengen sind Lösungsmengen einer Aussageform, die in diesem Fall eine Ungleichung ist.
Wenn alles geklärt ist, bitte als beantwortet abhaken, damit wir den Überblick behalten.
  ─   mikn 06.04.2022 um 20:17

Alles klar danke nochmals. Habe vergessen es abzuhaken   ─   mbstudi 06.04.2022 um 20:21

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