Man muss Dezimalzahlen in Brüche mit Ganzen Zahlen umwandeln:
Richtig ist `x^(n/y)=(x^n)^(1/y)=(x^(1/y))^n`, wobei hoch 1/y die y-te Wurzel der Zahl ist.
Für die 2-te (schriftliche Wurzelrechnung), 3-te ("Tricks" im Kopf) und 5-te ("Tricks" im Kopf) Wurzel gibt es im Internet leicht zu findende Lösungsverfahren, die ohne Taschenrechner auskommen. Für andere Fälle bist du aber in der Regel doch auf den Taschenrechner angewiesen.
Anmerkung - die "Tricks" für die 3-te und 5-te Wurzel funktionieren nur für rationale Ergebnisse. Also sind für deine Rechnung vermutlich nicht geeignet.
Hallo petermuffen2,
an sich ist das ganz einfach, jedenfalls solange Du einen Bruch mit einer Eins im Zähler als Exponent hast. Dann gilt Formel (1).
$$x^{\frac{1}{y}}=\sqrt[y]{x} \tag{1}$$
Dein Beispiel ist also die 5. Wurzel aus 2555. Wenn Du im Zähler ein Vielfaches von Eins hast, also \(x^{\frac{n}{y}}\) ist, dann gilt, was vt5 gepostet hat. Das heißt, Du hast dann Formel (2).
$$x^{\frac{n}{y}}=\left(\sqrt[y]{x}\right)^{n}\tag{2}$$
Viele Grüße
jake2042
Für die Leute, die umbedingt ALLES ohne Taschenrechner machen wollen (was zumindest theoretisch geht, praktisch aber ein Problem wird):
Hier ein Link zum Heron Verfahren:
https://www.mathi.uni-heidelberg.de/~thaeter/anasem08/Heron
Im Ausblick wird kurz auf die k-te (in deinem Fall 5-te) Wurzel eingegangen...
(Twitter)
