A+b=b+a Beweis mittels vollständiger Induktion

Erste Frage Aufrufe: 56     Aktiv: 27.09.2021 um 20:29

0
Wie kann man mittels vollständiger Induktion beweisen, dass a+b=b+a unter der Voraussetzung, dass alle a, b Elemente der natürlichen Zahlen sind?

Induktionsanfang: b=1          a+1=v(a)

Induktionsanfang2: a=1        1+b= ???

da der Nachfolger von n (in diesem Fall von a) mit v(n)=n+1 definiert wird, kann man jetzt auch nicht einfach v(a)=1+a schreiben, da 1+a den a-ten Nachfolger von 1 beschreibt und nicht den ersten Nachfolger von a... bitte korrigieren, falls meine Gedankengänge falsch sind...

Wenn ich den Induktionsanfang habe, sollte der rest nicht allzu schwer sein. (^-^')
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 10

 

Warum willst du das überhaupt über vollständige Induktion machen?   ─   zest 27.09.2021 um 18:19

Vermutlich, weil die natürlichen Zahlen rekursiv definiert wurden.   ─   cauchy 27.09.2021 um 20:24
Kommentar schreiben
1 Antwort
1
Zeige zunächst die Spezialfälle $a+0 = 0+a$ und $a+1=1+a$. Dann sollte der Rest kein Problem mehr sein.
Diese Antwort melden
geantwortet

Selbstständig, Punkte: 12.85K

 

Kommentar schreiben