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Hallo :) Könnte jemand mal über meine Lösungen zur folgenden Aufgabe drüber gucken? 


Meine Lösung: 

 Vielen Dank!
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Hallo,

bei der a) kommen als Winkel $\frac \pi 6, \frac 5 6 \pi $ und $\frac 3 2 \pi$. Das letzte entspricht $-i$. Die anderen beiden Winkel hast du leider nicht richtig.

Wie hast du die kubische Gleichung in der b) ohne cardanische Formel gelöst? Ich denke der Weg wäre folgender gewesen:

$$(z-i)^3 + i = 0 \Rightarrow (z-i)^3 = -i \Rightarrow z = \sqrt[3]{-i} + i $$

zu rechnen. Die Ergebnisse stimmen aber.

Bei der Anwendung der cardanischen Formel sieht für mich alles richtig aus. Pass nur auf, dass du nach der Substitution auch die richtige Bezeichnung für deine Variablen nutzt. Du nutzt nämlich plötzlich wieder $z$ als Variable. 

Grüße Christian
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Danke!   ─   peter11112 20.06.2021 um 23:14

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