Mit \(0.2^3\cdot0.8^9\) berechnest du, dass drei bestimmte Leute das Produkt kaufen, z.B. die ersten drei. Du möchtest aber die Wahrscheinlichkeit, dass irgendwelche drei aufeinanderfolgenden Leute das Produkt kaufen, also Personen 1-3 oder 2-4, 3-5, ... 10-12. Es gibt 10 solcher Kombinationen, also ist die Gesamtwahrscheinlichkeit \(10\cdot0.2^3\cdot0.8^9\). Das ist ähnlich wie bei der Formel zur Binomialverteilung der Binomialkoeffizient, du musst noch mit den Möglichkeiten multiplizieren, wie die Treffer auf die Versuche verteilt sein können.