Zuerst erstellst du eine Wertetabelle. Du nimmst also einfach irgendwelche Zahlen für x an (hier sinnvoll ist z.B. -5 bis 5 in 0,5-er oder 1-er Schritten). Dann berechnest du die dazugehöremden Funktionswerte.

Wenn du dazu mehr wissen willst hilft z.B. https://de.wikipedia.org/wiki/Wertetabelle

Beginne z.B. bei a) mit `f_{1}(-5)=-3*(-5)^2=-75`. Die somit bestimmten Werte sind deine y-Werte. Aus den zusammengehörenden x-Werten und y-Werten (also f(x)) ergeben sich Punkte. Diese Punkte trägst du in ein Koordinatensytem ein (für deine Zwecke sollte x von -5 bis +5 und y von -10 bis 0 bereits reichen, du musst also nicht alle Ergebnisse der Wertetabelle verwenden, da diese recht weit auseinader liegen können). Dann verbindest du die Punkte (aber nicht mit dem Lineal, sondern) frei mit der Hand dem Verlauf folgend. Das sind deine Parabeln.

Nun beschreibst du deren Form. Vergleiche dazu mit der dir hoffentlich bekannten Normalparabel. `f(x)=y=1*x^2`

Hallo Malm MalmMalm,

lies die Antwort von vt5. Die ist hervorragend. Weißt Du, wie Du eine Wertetabelle konstruierst? Du kannst sie entweder waagerecht oder senkrecht erstellen. Mit dem von vt5 vorgeschlagenen Intervall in Einerschritten sähe das entweder so, wie in Abbildung 1 (senkrecht) oder so, wie in Abbildung 2 (waagerecht), aus.

\(
\begin{array}{c|c}
x & y\\
\hline
-5\\
-4\\
-3\\
-2\\
-1\\
0\\
1\\
2\\
3\\
4\\
5
\end{array}
\)

Abbildung 1: senkrechte Wertetabelle

\(
\begin{array}{c|ccccccccccc}
x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & \;0 & \;1 & \;2 & \;3 & \;4 & \;5\\
\hline
y
\end{array}
\)

Abbildung 2: waagerechte Wertetabelle

Zum Koordinatensytem: Du zeichnest ein Kreuz mit einer waagerechten und mit einer senkrechten Achse (Linie). Es gibt eine Konvention, nach der die wagerechte Achse die x-Achse und die senkrechte Achse die y-Achse ist. Du musst das zwar nicht zwingend so machen, aber wenn Du Deine erstellten Graphen in geeigneter Weise mit dem Ergebnis von anderen (Schulbuch, Lehrerin oder Lehrer, Mitschülerinnen und Mitschüler) vergleichen willst, würde ich Dir dringend raten, das so zu machen. Die x-Achse beschriftest Du links von der y-Achse mit -5 bis -1 und rechts von der y-Achse mit 1 bis 5 (immer denselben Abstand dazwischen, ich würde 1 cm bzw. zwei Rechenkästchen empfehlen). Der Schnittpunkt mit der y-Achse ist 0. Das brauchst Du nicht dazuzuschreiben.

Von wo bis wo die y-Achse reichen soll, musst Du anhand der Wertetabellen abschätzen, die Du erstellt hast. Denke daran, was vt5 gesagt hat: Du musst nicht zwingend jeden errechneten Punkt auch in das Koordinatensystem eintragen. Es ist ganz gut, wenn Du auf der y-Achse dieselben Abstände wählen würdest, wie auf der x-Achse (das heißt »Skalierung«). Die positiven Zahlen trägst Du auf der y-Achse oberhalb der x-Achse ab, die negativen unterhalb. Das könnte dann so aussehen, wie Abbildung 3.

Abbildung 3: Ein Koordinatensystem

Du gehst dann so vor, wie vt5 das beschrieben hat. Du musst Dich in die eingetragenen Punkte etwas »hineinsehen«, um zu erkennen, was das für eine Kurve ist. Wenn Du alle Graphen in ein einziges Koordinatensystem einzeichnen willst, dann solltest Du Stifte in verschiedenen Farben nehmen, damit Du am Ende noch weißt, welcher Punkt zu welchem Graphen gehört.

Viele Grüße
jake2042