Matrix lösbar?

Aufrufe: 274     Aktiv: 12.12.2022 um 19:19

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Hallo, 
ich denke die Aussage ist nicht richtig, weil eine quadratische Matrix immer einen Nullvektor als Lösung haben muss. Ist das korrekt? 

EDIT vom 11.12.2022 um 22:14:

stimmt die Rechnung?

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Matrizen haben keine Lösung, lineare Gleichungssysteme haben Lösungen (oder auch nicht). Es reicht eben nicht, nur die Matrix zu betrachten.
Ein lin.Glsystem mit rechter Seite Nullvektor hat immer eine Lösung (den Nullvektor). So eins liegt hier aber nicht vor.
Außerdem geht es hier um eine Lösung, die nicht der Nullvektor ist.
Du könntest es erstmal auf die Form $Bx=0$ bringen.
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Die Lösung soll ja aber x sein laut der Vorgabe Ax=x. Ist mit B dann die Inverse gemeint?   ─   mathe5567 11.12.2022 um 21:58

Ich meinte auch natürlich das LGS nicht die Matrix mit Lösungen. Verzeihe!   ─   mathe5567 11.12.2022 um 21:58

Steht dort dann 0x1+0x2-2x3=x3 in der ersten Zeile usw?   ─   mathe5567 11.12.2022 um 22:02

Kann man nicht einfach die Form Ax-x=0 aufschreiben?   ─   mathe5567 11.12.2022 um 22:07

So wenn meine Rechnung richtig ist was nun?   ─   mathe5567 11.12.2022 um 22:16

Wenn sie äquivalent zueinander sind, dann kann die Aussage nicht stimmen. Ist das korrekt?   ─   mathe5567 11.12.2022 um 22:19

Ich habe ja das LGS in Bx=0 gebracht ? Was muss ich jetzt genau machen. Die Matrix B nochmal aufschreiben und die Aussage prüfen?   ─   mathe5567 11.12.2022 um 22:38

Die erste und zweite Gleichung sind ja linear abhängig voneinander. Das heißt es gibt eine frei wählbare Variable. Soll ich dieses x jetzt ausrechnen?   ─   mathe5567 12.12.2022 um 08:19

Das Gleichungssystem ist somit unterbestimmt. Heißt es dass die Aussage dann falsch ist weil x Element aus 3D im Reellen sein muss. Hier ist es dann x Element aus 2D.   ─   mathe5567 12.12.2022 um 13:18

Okay, dann nehme ich mal an das mindestens eine reicht nach der Aussage und sie somit wahr ist. Stimmt das?   ─   mathe5567 12.12.2022 um 16:22

Ich weiß wie man einen Lösungssatz-bzw. Text zu schreiben hat. Will nur sicher gehen, ob die Aussage tatsächlich wahr ist.   ─   mathe5567 12.12.2022 um 19:16

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.