Natürlicher Logarithmus anwenden

Erste Frage Aufrufe: 59     Aktiv: 30.11.2021 um 20:31

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Aufgabe:

Exponentialgleichung mit Natürlichem Logarithmus lösen 

Aufg. 2e^-x+4+10=30

Ich habe keine Idee was ich mit dem Vorzeichen (-) anfangen soll. Generell alles was im Exponent steht, macht mir probleme den natürlichen Logarithmus zu bilden. Bitte hilft mir.
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Kannst du das einmal vorrechnen? Ich habe gerade einfach keinen Plan.   ─   elcagam 30.11.2021 um 20:11

Woran liegt es denn? Vorgerechnet wird hier nichts. Und was genau gehört denn alles zum Exponenten?   ─   cauchy 30.11.2021 um 20:13

Ich habe nun gerechnet:

2e^(-x+4)+10=30 | -10
2e^(-x+4)=20 | :2
e^(-x+4)= 10
e^(x+4) = ln(10)

ln(10)-4 gerechnet:
Ergebnis: -1.697
  ─   elcagam 30.11.2021 um 20:22

Du hast in der letzten Zeile das Minus vor dem $x$ verschluckt. Du erhältst dann $-x+4=\ln{10}$.   ─   cauchy 30.11.2021 um 20:31
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Du bringst die Gleichung auf die Form $\mathrm{e}^{A}=b$, wobei $A$ dein Exponent ist. Durch Anwendung des natürlichen Logarithmus fällt die $\mathrm{e}$-Funktion weg und man erhält $A=\ln{b}$.
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