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Sei \(g\in G\). Wenn \(g \not \in H\) sind wir fertig. Sei also \(g\in H\). Weil \(H\subset G\) existiert \(h\in G-H\), dann ist \(gh \not \in H\) und \(h^{-1}\not \in H\), siehst du, warum Inklusion folgt? Andere Inklusion trivial.
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mathejean
Student, Punkte: 10.87K
Student, Punkte: 10.87K
Ja, nee, is kla! Nur eine Frage noch:
\(\LARGE \mbox{Hä?}\) ─ m.simon.539 04.11.2023 um 22:48
\(\LARGE \mbox{Hä?}\) ─ m.simon.539 04.11.2023 um 22:48
Eine Frage?
─
mathejean
05.11.2023 um 11:41
Also ich haben gezeigt, dass \(g\in H\) ist product von Elementen aus \(G-H\), also ist es im span von \(G-H\)
─
mathejean
05.11.2023 um 11:45
Dann schreib das doch auch so hin!
─
m.simon.539
05.11.2023 um 11:53
Habe aber geschrieben "siehst du, warum Inklusion folgt?" damit ich kein Downvote bekomme
─
mathejean
05.11.2023 um 12:45
Ganze Lösung = Downvote, deshalb nur wichtige Idee
─
mathejean
05.11.2023 um 12:46
Du hast einfach vier verschiedene Elemente hingeschrieben. Die richtigen zwei davon muss man 1) auswählen 2) miteinander multiplizieren 3) schließen, dass die in sind, und danm 4) noch merken, dass die Inklusion \(G \subset \langle G \setminus H \rangle\) gemeint ist.
Ist um vier Ecken gedacht. Da kann man schnell falsch abbiegen.
─
m.simon.539
05.11.2023 um 14:56
Ist um vier Ecken gedacht. Da kann man schnell falsch abbiegen.
Sei \(g \in G\): machen Inklusion \(G\subseteq \ldots \)
\(g\not \in H\) 1. Fall
\(g \in H\) 2. Fall
Andere Inklusion: die andere zur ersten Zeile
So lesen in jede text ─ mathejean 05.11.2023 um 15:46
\(g\not \in H\) 1. Fall
\(g \in H\) 2. Fall
Andere Inklusion: die andere zur ersten Zeile
So lesen in jede text ─ mathejean 05.11.2023 um 15:46