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SeiAein Ring undIungleichAein Ideal inA, so dass A\I⊂A*. Dann istIdas einzige maximal Ideal vonA.
Hey, ich weiß nicht so recht, wie ich das beweisen soll. Also ich weiß was ein Ideal ist und und auch dass A* die Einheitengruppe ist. Kann mir jemand helfen?
Okay danke, hast du da noch einen Tipp, wie ich das zeigen kann?
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user7be8f1
26.01.2022 um 15:07
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Naja, ein Element des Schnitts \( J \cap ( A \setminus I ) \) läge einerseits in \( A \setminus I \) und wäre somit nach Voraussetzung eine Einheit, andererseits läge es aber auch in \( J \) und könnte deshalb keine Einheit sein.
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42
26.01.2022 um 18:56