Bruch nach Produktregel ableiten

Aufrufe: 81     Aktiv: 15.06.2021 um 09:10

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Der Bruch ist 
3x^2 + 2 / x - 1 
Die Aufgabe sagt ich soll nach Produktregel Ableiten.
Das Ergebnis ist
(3x^2 + 1) • 1 / -(x - 1)^2 + 6x • 1 / x-1 

Ich komme nicht auf den Lösungsweg
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Auf dieser Seite kannst du dir den Rechenweg anzeigen lassen:

https://www.ableitungsrechner.net/#expr=%283x%5E2%20%2B%202%29%20%2F%20%28x%20-%201%20%29&showsteps=1

viele Grüße
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Student, Punkte: 4.43K

 

Vielen Dank für die Antwort jedoch zeigt mir das Programm nur die Lösung nach der Quotientenregel an   ─   user3d56a5 14.06.2021 um 21:01

Das funktioniert dann so:
\(\tfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left[\left(3x^2+2\right)\left(x-1\right)^{-1}\right]\)
\(=\tfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}[(x−1)^{-1}]⋅(3x^2+2)+(x−1)^{-1}\cdot\tfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}[3x^2+2]\)
  ─   holly 15.06.2021 um 01:24

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\(f(x)=\frac{g(x)}{h(x)}=g(x)\cdot h^{-1}(x)\Rightarrow f'(x)=(g(x))'\cdot h^{-1}(x)+g(x)\cdot (h^{-1})'(x)\)
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Lehrer/Professor, Punkte: 3.81K

 

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