Ungleichung lösen, Konvergente Folge

Aufrufe: 440     Aktiv: 06.12.2020 um 16:05
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Hey,

Ich verstehe nicht wie ich von dem Gegebenen oben auf die Ungleichung unten komme, die mein Dozent geschriben hat.

Danke im Vorraus!

In dem Beweis geht es darum zu zeigen, dass wenn xn gegen a und yn gegen b konvergiert und xn≤yn ist gilt: a≤b

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1 Antwort
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Jede Betragsungleichung lässt sich als Doppelungleichung schreiben:
Für B>0 gilt:    |A|<B    ist äquivalent zu -B<A<+B
Die Doppelungleichung ist äquivalent zu einem System aus zwei Ungleichungen:
-B<A<+B <==> -B<A und zugleich A<+B
Der Rest ist elementare Algebra

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Danke, mit der Regel ist es ja dann fast schon offensichtlich. Gibt es so eine Regel auch für |A|<|B| Bzw. |A|>|B|   ─   integrationboy 05.12.2020 um 00:39
Selbstvertändlich gilt das genauso. Hier kannst Du sogar die Voraussetzung B>0 weglassen, weil |B| niemals negativ ist.|   ─   xx1943 06.12.2020 um 16:05

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