(Permutationen) Warum ist heir bei Drehachse von Punkt 0 und 3 und 2pi/3, die zyklische Permutation

Erste Frage Aufrufe: 213     Aktiv: 07.01.2024 um 22:56
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Das ist dei Aufgabe, habe als Drehachse 03 und Winkel 2pi/3, was ich nicht verstehe, warum ist davon die Permutation (142), habe eine Regel gesehen, wie man mit der rechten Hand die Drehachse bestimmen kann:

Wie man sehen kann, zeigt doch die Drehachse es nun so an, dass man gegen den Uhrzeigersinn geht oder? Habe die HAnd nochmal größer daneben gemacht, damit ihr es auch seht, hoffe der Trick geht überhaupt so, wenn ihr einen einfacheeren Trick kent, gerne sage,.
Wenn ich jetzt gegen den Uhrzeigersinn gehe, müsste ich nicht von 1 zu 2 und von 2 zu 4, bei 120°, warum aber geht er von 1 zu 4 und von 4 zu 2?
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Ich habe die Tetraeder-Zeichnung so verstanden, dass der Punkt 3 HINTER der Zeichenebene liegt, und die Punkte 1,2,4 IN der Zeichenebene.
Jetzt verdrehe ich meine rechte Hand so, dass sie vom Punkt 0 auf Punkt 3 zeigt, und drehe in Richung meiner anderen vier Finger um 120°. Dann wird Punkt 4 auf 2, 2 auf 1 und 1 auf 4 abgebildet. (142) stimmt also!
Hast Du vielleicht die Tetraeder-Zeichnung so verstanden, dass der Punkt 3 VOR der Zeichenebene liegt, Dann ist die Drehrichtung nämlich anders herum.
Mit der Bezeichnung "gegen/im Uhrzeigersinn" kann ich - in drei Dimensionen - leider nichts anfangen, weil diese Bezeichnung immer von der Blickrichtung (in/gegen Vektororientierung) abhängt.
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