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Hallo liebes mathefragen-Team,

ich bin im Master Wirtschaftsinformatik und muss für ein Studienprojekt den Schattenwurf von Häusern auf einen bestimmten Punkt bestimmen. Dabei hab ich mir gedacht, dass das ja relativ gut mit Vektoren zu lösen ist. Als ersten Schritt bräuchte ich dafür erst einmal den Richtungsvektor der Sonnenstrahlen auf einen bestimmten Punkt (sagen wir einfach mal, (0,0,0)). Dabei habe ich lediglich den Azimut-Winkel (222,19°) und den Elevation-Winkel (10,39°) gegeben.

Was wäre hier die beste Vorgehensmethode?

Vielen Dank und mit besten Grüßen
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Hallo,

die Nutzung eines Elevation-Winkel und eines Azimut-Winkel funktioniert genauso wie das Prinzip der Kugelkoordinaten. Deshalb hast du eigentlich 2 Möglichkeiten. Entweder du führst alle deine Berechnungen in Kugelkoordinaten durch oder du nutzt die Transformationsformeln um die Koordinatensysteme ineinander umzurechnen. Sprich du bestimmst die passenden $x,y$ und $z$ Koordinate. 
Es kommt nun eigentlich darauf an, wie deine weiteren Orte beschrieben werden. Hast du Längen oder wieder Winkelangaben? Geht es um gradlinige oder eher krumme Bewegungen?

Ich nehme jetzt einfach mal an, dass du mit $x,y$ und $z$ Werten arbeiten wirst und der Lichtstrahl wird auch als gradlinige Bewegung angesehen. Also denke ich eine Transformation wäre sinnvoll. Es gilt
$$ \begin{array}{cll}x&=&r\cdot \sin \theta \cdot \cos \varphi \\y&=& r\cdot \sin \theta \cdot \sin \varphi \\z&=&r\cdot \cos \theta \end{array} $$

Löst das dein Problem? 

Grüße Christian
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