Naja, da gibt es verschiedene Möglichkeiten. Du kannst z.B. die Höhe darstellen (mit Vektor oder Gerade) oder die Seitenhalbierende einer jeden Seite. Oder du stellst die Diagonale der Grundfläche da. Es gibt da vielfältige Ideen, wenn du noch konkretere Fragen hast, melde dich gerne!

Noch einige weitere Ideen dazu:

Der Oktaeder ist ein regelmäßiger Polyeder, also haben alle seine Kanten (Vektoren) gleiche Länge.

Je drei Ecken, wie z.B. \(A,B,E\), bilden ein gleichseitiges Dreieck.

Und je vier Ecken, wie z.B. \(A,B,C,D\), bilden ein Quadrat.

Die Diagonale durch zwei der Ecken (z.B. \(E,F\)) steht senkrecht auf der Ebene, in der das aus den anderen vier Ecken gebildete Quadrat liegt.

Die Gerade \(EF\) steht senkrecht auf der \(x,y\)-Ebene, also liegen neben \(A,B\) auch \(C,D\) in dieser Ebene.

Der Mittelpunkt der Diagonale \(EF\), hier der Ursprung \(0,0,0\), ist das Zentrum des Oktaeders.

Wenn man den Punkt \(A\) am Ursprung spiegelt, erhält man den im Quadrat \(ABCD\) gegenüberliegenden Punkt \(C\).

Ebenso erhält man \(D\) durch Punktspiegelung von \(B\) am Ursprung.