Hallo, bei einer vollständigen Induktion musst du beweisen, dass diese Gleichung für einen Startwert gilt und anschließend das es für jedes n=n+1 gilt. Ist dein n Element der natürlichen Zahlen? Zu aller erst musst du also den kleinsten Wert den n annehmen darf einsetzen und schauen das bei dieser Gleichung etwas wares rauskommt. Wie sieht deine ganze linke Seite aus? Wenn du nur die linke Seite ohne die rechte Seite zu verändern umgeformt hast steht da 2n² +5n+3 = 3+7+11+...+(4n-1) = 2n² +n. 2n² +5n+3=2n² +n kannst du umformen, indem du auf beiden Seiten mit (2n² +n) subtrahierst dann erhälst du 4n+3=0. Diese Gleichung hat dann aber eine eindeutige Lösung und gilt nicht für jedes n. Dann hättest du aber keine Gleichung bei der du mittelsvollständiger Induktion zeigen kannst das es für alle n gilt.