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Kann mir jemand sagen, ob ich die beiden Aufgaben richtig gerechnet habe? Da wir den Gauß-Algorithmen noch nicht behandelt haben, habe ich einfach 3 gleichungen aufgestellt. Ist hier was falsch?
Aufgabe 3b) ist prinzipiell fast richtig. Hier aber ein paar Vorschläge:
- Wenn die Vektoren a,b,c heißen, dann nennen die Skalare in der Linearkombination nicht auch a,b,c.
- Du hast das Gleichungssystem auf 2 Gleichungen mit 3 Unbekannten reduziert, nämlich b = 2c und a = - 3c. Du hast richtig erkannt, dass dieses nicht eindeutig lösbar ist. Dann gib am besten eine Lösung an, die nicht a = b = c = 0 ist. Damit wäre die lineare Abhängigkeit der Vektoren gezeigt.
- Die Implikation am Ende ist genau umgekehrt. Das Gleichungssystem ist nicht eindeutig lösbar => Die Vektoren sind linear abhängig.
Aufgabe 1b). Wie lautet die Aufgabenstellung. Die genannte Implikation beweisen?
Aufgabe 4 stimmt.