Ableitung an einer bestimmten Stelle:

Aufrufe: 35     Aktiv: 08.03.2021 um 10:37

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Hallo,
Die Aufgabe lautet: Berechnen Sie die Ableitung der Funktion f(x)= 2x an der Stelle X0= 1,2,3 bzw. 4 

Hier soll man die H-Methode verwenden. Kann mir jemand das auf über ausführlich erklären?
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Schüler, Punkte: 25

 

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1 Antwort
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Du bildest hier zunächst den Differenzenquotienten: $$\frac{f(x+h)-f(x)}{h}=\frac{2(x+h)-2x}{h}=\frac{2x+2h-2x}{h}=\frac{2h}{h}=2$$Die Steigung ist nun der Grenzwert des Differenzenquotienten: $$f'(x)=\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}=\lim_{h\to 0}2=2$$Somit hat die Funktion \(f\) überall die Steigung \(2\).
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Student, Punkte: 2.61K
 

Danke! Verstehe ich.
Wie wäre das denn dann bei der Funktion -3x^2 ? Da soll man auch mit binomischen Formeln rechnen und das verwirrt mich, weil die Erklärung meiner Fachkraft ungenügend war.
  ─   therealberkan 08.03.2021 um 10:37

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