Es sei X ∼ U(a, b) eine gleichverteilte Zufallsvariable. Berechnen Sie

a) den Erwartungswert E[X],

b) das 2-te Moment M2[X] = E[X^2 ],

c) die Laplacetransformation LX(α) = E[e^(−αX)] und

d) die Fouriertransformation FX(α) = E[e^(iαX)].

e) Überprüfen Sie die Ergebnisse aus a) und b) indem Sie die Ableitungen von LX und FX bestimmen

Aufgabe a und b habe ich hinbekommen, aber mit der Laplacetransformation kommt nicht der gleiche Erwartungswert raus. kann mir also jemand bei d und e helfen?