Formel umstellen in einen Bruch

Aufrufe: 118     Aktiv: vor 1 Jahr, 7 Monate

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Aufgabe: R1: 1/a       R2: 1/2a        R3: 1/a-2 (1      )/       ( 1/R1 )     + (1/R2)      +       (1/R3) Ich soll die Formel umstellen, sodass sie als ein Bruch dargestellt wird. Ich habe leider komische Ergebnisse xD

 

gefragt vor 1 Jahr, 7 Monate
k
kosta,
Student, Punkte: 2
 

Hallo Kosta,

was hast Du denn für Ergebnisse? Sind alle Summanden im Nenner des Bruchs?

Gruß
André
  -   , vor 1 Jahr, 7 Monate Bearbeiten Löschen

Hallo, mein Ergebnis ist

1/ (3/2*a) + (1/a-2).

Wolfram Alpha zeigt mir genau das selbe an, ist aber laut Online Test falsch...
  -   kosta, vor 1 Jahr, 7 Monate

Vielleicht ist auch der Online-Test fehlerhaft. Könntest Du die Aufgabe bitte mal mit der exakten Klammerung einstellen? (Wenn z. B. mehrere Summanden unter dem Bruch stehen, bitte durch Klammern kenntlich machen; ggf. hiermit https://www.cyber-sicherheit.online/online-latex-formeleditor/">https://www.cyber-sicherheit.online/online-latex-formeleditor/ arbeiten.   -   , vor 1 Jahr, 7 Monate Bearbeiten Löschen

[code] \frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ R1 }+\frac{ 1 }{ R2}+\frac{ 1 }{ R3 } } [/code]

Die Werte für R1-3 sind nochmal oben gegeben. Der Test ist nicht fehlerhaft, doch als Tipp wurde gesagt:

"Bruch in einem Bruch, vereinfachen Sie dies zu einem einzelnen Bruch"

  -   kosta, vor 1 Jahr, 7 Monate
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1 Antwort
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Hallo,

ist das so richtig?

\( R_1 = \frac 1 a , R_2 =\frac 1 {2a} , R_3 = \frac 1 {a} -2 \)

\( \frac 1 { \frac 1 {R_1} +  \frac 1 {R_2} +  \frac 1 {R_3}} \)

Dabei erhalte ich 

\( \frac {1-2a} {4a-6a^2} \)

Grüße Christian

geantwortet vor 1 Jahr, 7 Monate
christian_strack verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 22.61K
 

Hallo, fast, die Werte sind nicht ganz exakt, ich kenne mich aber nicht mit der Codeschreibweise hier aus :D

R1 = a R2 = 2a R3= a-2

Wenn man nun diese Werte für R1-3 einsetzt, stimmt es.

Wichtig ist nur, dass es keine Brüche in einem Bruch gibt, mein Dozent meint wir sollten diese noch kürzen bzw. zusammenfassen können.

  -   kosta, vor 1 Jahr, 7 Monate

Deshalb versuche ich es mal richtig darzustellen um dir richtig zu helfen :p

Du kannst im Fließtext Latexbefehle einfließen lassen. Den Code musst du folgendermaßen "einrahmen" damit er dargestellt wird.

https://letsrockmathe.de/fragen/wp-content/uploads/sites/18/2018/10/Screenshot_61-2.png" alt="RE: Hilberträume und Vektoren" />

Du findest sonst ein kleines Tutorial auf der Startseite des Forums oben rechts in der Ecke unter "Formeln einfügen"

Zur Aufgabe:

Ah ok du hattest oben überall einen Bruch für die \( R_i\) angegeben.

Wie sind die Werte richtig?

  1. \( R_1 = a , R_2 = 2a , R_3= a-2 \)

  2. \( R_1 = \frac 1 a , R_2 = \frac 1 {2a} , R_3= \frac 1 {a-2} \)


Grüße Christian
  -   christian_strack, verified vor 1 Jahr, 7 Monate

Ah ich verstehe wenn ich den ersten Fall rechne habe ich dein Ergebnis als Zwischenlösung.

\(  \frac 1 {\frac 1 a + \frac 1 {2a} + \frac 1 {a-2} } \Rightarrow  \frac 1 { \frac 3 {2a} + \frac 1 {a-2} }  \)

Das kannst du weiter zusammenfassen, indem du die beiden Brüche um die Nenner des jeweils anderen Bruches erweiterst:

\( \frac 1 { \frac {3a-6} {2a\cdot (a-2)}+\frac {2a} {2a\cdot (a-2)}} = \frac 1 {\frac {5a-6} {2a^2-4a}}= \frac {2a^2-4a} {5a-6} \)

Grüße Christian  

  -   christian_strack, verified vor 1 Jahr, 7 Monate

Danke für die Hilfe!  Unter 1. sind die richtigen Werte. Wenn der Code nun richtig funktioniert sollte die Aufgabe so aussehen:


[code]
\( \frac {1} {\frac {1} {a}+\frac {1} {2a}+\frac {1} {a-2}   }  \)
[/code]


Ich hatte [code]
\frac {1} {5}
[/code]raus, aber das ist nicht korrekt.

  -   kosta, vor 1 Jahr, 7 Monate

Danke für die Hilfe! 1. ist richtig.

Ich hatte [code]
\frac {1} {5}
[/code] raus.
  -   kosta, vor 1 Jahr, 7 Monate

Danke für die Hilfe! 1. ist richtig.

Die Aufgabe sollte also so aussehen:

\(\frac {1} {\frac {1} {a}+\frac {1} {2a}+\frac {1} {a-2}}\)
  -   kosta, vor 1 Jahr, 7 Monate

Danke sehr ich kam auch auf das Ergebnis! Und es ist auch richtig.

Zur Übung nochmal der Code:

[code]
\(\frac {2a^{2} -4a} {5a-6}\)
[/code]

Das lerne ich noch schon xD
  -   kosta, vor 1 Jahr, 7 Monate

Freut mich :)

Zum Code, du musst den Button "Code einfügen" nicht nutzen. Am besten sag ich einmal bescheid, dass der rausgenommen wird.

Der Code ist aber richtig geschrieben du musst ihn nur wie einen normalen Text einbinden.

Noch ein Tipp, wenn ein Befehl nur auf das nächste Zeichen wirken soll, kannst du um dieses Zeichen dir die Klammern sparen.

a^2 führt zum selben Ergebnis wie a^{2}

Grüße Christian
  -   christian_strack, verified vor 1 Jahr, 7 Monate
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