Integralrechnung e-Funktion

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Hallo an alle,

die Frage ist leider sehr wichtig und dringend da ich morgen eine Mathe-Klausur habe und keiner vom Kurs mit dieser Aufgabe zurechtkommt....Die Aufgabe b) habe ich mit "aufleiten" gelöst und die f) verstehe ich auch, jedoch habe ich hauptsächlich bei der c) Probleme, bei der ich nie ein korrektes Ergebnis habe.

danke im Vorraus

MfG

 

gefragt vor 1 Jahr, 6 Monate
r
rosajiyan,
Schüler, Punkte: 122
 
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2 Antworten
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Hallo RosaJiyan, bei Aufgabenteil c) geht es darum, die Wirkstoffmenge zum Zeitpunkt t = 3 zu berechnen. Dazu musst du einfach die Fläche unter dem Funktionsgraphen zwischen dem Zeitpunkt der Verabreichung t = 0 und dem Zeitpunkt t = 3 berechnen. Dazu musst du die Stammfunktion bilden. Als Grenzen kannst du einfach 0 und 3 nehmen und schon hast du die Aufgabe gelöst. Mithilfe meines Taschenrechners kommt da am Ende eine Fläche von 8.48 FE raus. In dem Sachzusammenhang bedeutet das also, dass zu dem Zeitpunkt t = 3 noch 8.48 mg des Wirkstoffes im Blut vorhanden sind. Liebe Grüße
geantwortet vor 1 Jahr, 6 Monate
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1+2=3 verified
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Hallo, da kommst du aber sehr kurzfristig. Was genau ist die Frage? Bei der a) ist nach dem Maximum gefragt. Also dem Hochpunkt. Bei der b) müsst ihr nicht integrieren. Die Funktion beschreibt ja schon die Änderung, Da die Funktion eine monoton fallende Funktion ist, müsst ihr den Wert für t bestimmen ab dem der Funktionswert kleiner als 0,01 ist. Also \( 3e^{-0,004t} < 0,01 \) Bei der c) müsst ihr dann integrieren. Den der Wirkstoffgehalt wird durch das Integral beschrieben. Bei der d) müsst ihr dann die mittlere Änderungsrate des Wirkstoffgehalts berechnen. Also die mittlere Änderungsrate der Stammfunktion \( m = \frac {F(10)-F(0)} {10-0} \) Grüße Christian  
geantwortet vor 1 Jahr, 6 Monate
christian_strack verified
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