Eigenwerte reeller 2x2-Matrix


0
Hallo,   jetzt hatten wir endlich auch das charakteristische Polynom ;-) Das habe ich zu folgender Aufgabe gebildet und die Diskrimante bestimmt. Dann erhalte ich genau den dort stehenden Ausdruck. Ich verstehe das nun so: Damit Das charakt. Polynom Lösungen hat, muss die Diskriminante ein Quadrat sein. Somit b=c=0? Auf jeden Fall muss doch a ungleich d sein, damit es nicht 0 wird. Das ist dann auch der Grund, warum es keine Skalarmatrix sein kann. Somit gilt die Bedingung, weil es eine Skalarmatrix wäre, wenn a-d gleich null wäre und es dann auch keine Eigenwerte gibt?  

 

gefragt vor 10 Monate, 4 Wochen
t
tisterfrimster,
Student, Punkte: 208
 
Kommentar schreiben Diese Frage melden
1 Antwort
0
Hallo, es reicht nicht das Eigenwerte existieren für Diagonalisierbarkeit. Es müssen zwei unterschiedliche existieren. Und dafür muss man die Deskriminante betrachten (und schauen für welche Wert zwei Nullstellen raus kommen).
geantwortet vor 10 Monate, 4 Wochen
wirkungsquantum,
Student, Punkte: 2.27K
 
Kommentar schreiben Diese Antwort melden