Stammfunktion mit noch grösserem Stolperstein

Aufrufe: 594     Aktiv: 17.03.2019 um 14:12
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Schwierig wird es erst recht wenn die Aufgabe folgendermassen lautet:

f(x) = 3mal Wurzel x - x^-3/5  (in Worten: dreimal Wurzel x minus x hoch minus Dreifünftel.

F(x) = ?

Ich habe eigentlich die Lösung aber den Weg zum Ziel finde ich nicht. Liegt wohl an den Stolpersteinen genannt Minuszeichen.

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Bist du sicher, dass \(f(x)=3\sqrt{x-\dfrac{1}{x^\frac{3}{5}}}\) korrekt ist?

   ─   maccheroni_konstante 17.03.2019 um 16:02
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Zuerst schreibe Wurzel x in Potenzen um:

\( f(x) = \sqrt{x} - x^{-3/5} \)

\( f(x) = x^{1/2} - x^{-3/5} \)

Nun integriere die Summanden \( x^{1/2} \) und \( -x^{-3/5} \), dann hast du die Stammfunktion durch Addition der beiden.

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