Berechnung Integrale

Aufrufe: 413     Aktiv: vor 10 Monate, 3 Wochen

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Hallo, 

ich soll diese Aufgabe lösen, siehe Bild. Bei der a) wende ich die Partialbruchzerlegung an \( \frac {A} {x-1} + \frac {B} {x+5} + \frac {C} {x-0} \) , bekomme nach dem Gaußen aber sehr seltsame Werte heraus..

bei b) würde ich cos(x) substituieren. Ich bin bin mir aber nicht sicher

Dankeschön

 

gefragt vor 10 Monate, 3 Wochen
t
test123,
Student, Punkte: 15
 

Dein Schrägstrich um die Latex-Formeln zum Öffnen und Schließen der Formelumgebung muss ein Backslash, also anders herum sein ;)

  -   jojoliese, vor 10 Monate, 3 Wochen

(genauso auch der Schrägstrich vor dem frac, also: \frac{}

  -   jojoliese, vor 10 Monate, 3 Wochen

danke schon korrigiert :D

  -   test123, vor 10 Monate, 3 Wochen

Super, sieht besser aus ;) kann leider grade nicht helfen und nachrechnen, hab selbst Vorlesung

  -   jojoliese, vor 10 Monate, 3 Wochen
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3 Antworten
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Hallo,

Die Substituion in b) ist richtig. Nur meinst du vermutlich 11-2cos(4x) zu substituieren (das wäre zumindest einfacher; konstanten ist es grundsätzlich ratsam mit zu schleppen).

geantwortet vor 10 Monate, 3 Wochen
wirkungsquantum,
Student, Punkte: 2.44K
 

Dankeschön! Dann kommt bei mir raus 1/8 ln (-2 cos (4x) +11). ( Sowohl bei Substitution von  cos (x) als auch bei Substitution von (11 - cos(4X)). Wobei deine Variante schon schneller geht.


Dann ist die b) gelöst:)

  -   test123, vor 10 Monate, 3 Wochen
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Partialbruchzerlegung ist ein guter Ansatz. Was bekommst du denn für Werte? Vielleicht ist das LGS falsch gelöst.

Grüße,

h

geantwortet vor 10 Monate, 3 Wochen
wirkungsquantum,
Student, Punkte: 2.44K
 


ja haha danke war wirklich nur ein Gauß Fehler :D

  -   test123, vor 10 Monate, 3 Wochen
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Hallo,

für \(I_2\) kannst du die logarithmische Integration anwenden (wenn im Zähler die Ableitung des Nenners steht, so ist die Stammfunktion der log. nat. des Nenners.) Eigentlich ist sie ein Spezialfall der Subsitution, aber möglicherweise einfacher. 

\(\dfrac{d}{dx}\left [-2\cos(4x) \right]=8\sin(4x)\). Nun haben wir aber die 8, die das verhindert. Macht aber nichts, wir können einfach die Stammfunktion durch 8 dividieren. Somit ergibt sich \(I_2=\dfrac{\ln(11-2\cos(4x))}{8}+C\)

geantwortet vor 10 Monate, 3 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
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