Matrix mit einer Unbekannten

Erste Frage Aufrufe: 754     Aktiv: 16.05.2019 um 14:29
0

Gegeben sei die 2x2 Matrix:

A=(a^2-9 -8)

    ( -8       4)

 

Für welche a R ist die Matrix A positiv definit bzw. negativ definit?

Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 10

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Hallo,

welche Kriterien für die positive Definitheit hast du?

also erstmal könntest du \(x^tAx>0 \) bestimmen nach Definition.

Dann gibt es noch das Kriterium, das alle eigenwerte >0 sein müssen, falls du mit der Eigenwerttheorie vertraut bist.

Oder du könntest nachweisen, ob alle Hauptminoren positiv sind, dann wäre die matrix auch positiv definit.

Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 780

 
Hallo ikeek, können Sie mir das vorrechnen so dass ich ein Beispiel habe womit ich weitere aufgaben lösen kann?
   ─   panther 18.05.2019 um 10:43

Kommentar schreiben