Berechnung in gleichschenkligen Dreiecken

Aufrufe: 115     Aktiv: vor 1 Jahr

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Guten Tag, 

Ich habe gerade ziemliche Schwierigkeit bei folgender Aufgabe:

"Von einem gleichschenkligen Dreieck ABC sind gegeben: 

Winkel α und β = 65°

Flächeninhalt (A) = 11,5 cm²

Gesucht ist die die Länge der Basis ab

Über Hilfe würde ich mich sehr freuen

MfG

Patrick

 

 

gefragt vor 1 Jahr
p
paddy,
Schüler, Punkte: 10
 

Kannst du eventuell deine probierten Lösungsansätze mit reinschreiben?   -   flow, vor 1 Jahr
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1 Antwort
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Hallo,

der fehlende Winkel \(\gamma\) beträgt \(\gamma = 50°\).


Mithilfe des Flächeninhalts können wir die Seitenlängen \(a=b\) berechnen:

\(11.5=\dfrac{a^2}{2}\,\sin 50° \Leftrightarrow a\approx 5.479[\textrm{cm}]\)

Für die Basis c gibt es mehrere Möglichkeiten, z.B. über die bereits ermittelten Seitenlängen:

\(c=2a\sin \left ( \dfrac{\gamma}{2}\right) \approx 10.958 \cdot 0.423 = 4.635[\textrm{cm}]\)

geantwortet vor 1 Jahr
m
maccheroni_konstante verified
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