Allg. FG: \(f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,\: f'(x)=3ax^2+2bx+c ,\: f''(x)=6ax+2b\)
Konstantes Glied \(d\) ist null, da der Graph der Funktion durch den Ursprung verlaufen soll.
Folglich 1) \(d=0\)
2) \(f(5)=100 \Leftrightarrow 125 a + 25 b + 5 c + d=100\)
3) \(f'(5)=0 \Leftrightarrow 75 a + 10 b + c=0\)
4) \(f''(2)=0 \Leftrightarrow 12a+2b=0\)
Das LGS ist zu lösen. Es resultieren \(a=-1,\: b=6,\: c=15\).
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Man hätte auch direkt auf Arndt Brünner verweisen können. ─ maccheroni_konstante 28.06.2019 um 18:05