Ganzrationale Funktionen

Aufrufe: 99     Aktiv: vor 11 Monate

0

 

gefragt vor 11 Monate
geodreieck,
Schüler, Punkte: 0
 
Kommentar schreiben Diese Frage melden
2 Antworten
0

(1) A (0/0)

(2) P (5/100)

(3) f'(5)=0

(4) f''(2)=0

f(x)=ax^3 + bx^2 + cx + d

-> Bilde die erste und zweite Ableitung von f(x)

-> Stell die Gleichungen mit den oberen Bedingungen auf

-> Erstelle eine Matrix und löse diese nach a,b,c,d per Taschenrechner oder per Gauß Verfahren

-> Setze die Werte in f(x) ein

 

geantwortet vor 11 Monate

Punkte: 0
 
Kommentar schreiben Diese Antwort melden
0

Allg. FG: \(f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,\: f'(x)=3ax^2+2bx+c ,\: f''(x)=6ax+2b\)

Konstantes Glied \(d\) ist null, da der Graph der Funktion durch den Ursprung verlaufen soll.
Folglich 1) \(d=0\)

2) \(f(5)=100 \Leftrightarrow 125 a + 25 b + 5 c + d=100\)

3) \(f'(5)=0 \Leftrightarrow 75 a + 10 b + c=0\)

4) \(f''(2)=0 \Leftrightarrow 12a+2b=0\)

Das LGS ist zu lösen. Es resultieren \(a=-1,\: b=6,\: c=15\).

geantwortet vor 11 Monate
m
maccheroni_konstante verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 16.44K
 

Mag sein, aber bisher sind hier nur Bilder ohne sonstige Anmerkungen hochgeladen worden. Des weiteren ist das, noch nicht aufgestellte LGS, ohne Zwischenschritte gelöst worden.
Man hätte auch direkt auf Arndt Brünner verweisen können.
  -   maccheroni_konstante, verified vor 11 Monate
Kommentar schreiben Diese Antwort melden