Integral Rechnung

Aufrufe: 99     Aktiv: vor 10 Monate

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Hallo zusammen,

 

habe ich den Wert des folgenden Integrals korrekt berechnet?

 

Ergebnis: 3e^x -k

Begründung: 3e^x sind abgeleitet noch immer 3e^x. Aus der -2 wird -k. Daher die 3e^x.

 

Ist das korrekt? Danke

 

gefragt vor 10 Monate
n
nico1,
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2 Antworten
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\(\displaystyle\int [3e^x-2]\, dx = \displaystyle\int 3e^x\, dx - \displaystyle\int 2\, dx = 3e^x -2x+C\)

\(\Longrightarrow \displaystyle\int\limits_0^{\infty} [3e^x-2]\, dx \\
= \lim\limits_{t\to \infty}\displaystyle\int\limits_0^{t} [3e^x-2]\, dx \\
= \lim\limits_{t\to \infty} [(3e^t-2t) - (3e^0 -2\cdot 0)] \\
= \lim\limits_{t\to \infty} (3e^t -2t) \\
\Rightarrow \mathrm{Divergenz}\)

geantwortet vor 10 Monate
m
maccheroni_konstante verified
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Hallo,

ne passt nicht wirklich. Das Integral hat eigentlich sogar gar keinen Wert, ist die Aufgabe oder Funktion korrekt wiedergegeben?

Du bildet erst die Stammfunktion fürs Integral das stimmt. Aber beachte das du auch von 2 die Stammfunktion brauchst (die ist 2x, weil 2x abgeleitet 2 ist). Und bei einen Integral setzt man Ende noch die Grenzen ein.

geantwortet vor 10 Monate
wirkungsquantum
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