Sorry aber bei der Aufgabe fehlen mit Sicherheit einige Dinge - was soll da überhaupt gemacht werden, woher weiß mann wie groß q ist. Wenn du einen ausführlichen Lösungsweg willst, musst du auch eine vollständige Aufgabe posten, sonst kann man dir nicht helfen...

Aber ich versuche es trotzdem mal. Aus deiner Lösung kann ich nämlich zurückrechnen, dass q=1.005 ist, was bei einer Ratenrechnung durchaus Sinn macht.
`50000=850*(q^n-1)/(q-1)*1/(q^(n-1))` Potenzgesetz `a^(b-c)=a^b*a^-c`
`50000/850=(q^n-1)/(q-1)*1/(q^n*q^-1)` Potenzgesetz `1/a^(-1)=a`
`50000/850=(q^n-1)/(q-1)*q/(q^n)` Jetzt setzen wir q=1.005
`50000/850=(q^n-1)/(0.005)*1.005/(q^n)` `|*q^n*0.005`
`250/850*q^n=(q^n-1)*1.005` Ausmultiplizieren
`250/850*q^n=1.005*q^n-1.005` `|+1.005-250/850*q^n`
`1.005=0.710882q^n` |:0.710882
`1.41374=q^n` --> Dies ist deine gewünschte Antwort!

`q^n=1.41374` Jetzt setzen wir wieder q=1.005

`1.005^n=1.41374` Hier den Logarithmus anwenden...

`n*log(1.005)=log(1.41374)` |:log(1.005)

`n=log(1.41374)/log(1.005)`

`n=69.42` --> Dies ist deine gwünschte Antwort!

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