Kann mir jemand bitte helfen ?

Erste Frage Aufrufe: 848     Aktiv: 25.11.2019 um 14:22
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Hallo , wie can ich zeigen , dass f stetig ist
Ich habe alle Methode benutzt , aber leider konnte ich das nicht schaffen
Danke im voraus

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Hallo,

da \(x_1^4\) und \(x_2^4\) stetig nach \(\mathbb{R}^+\) abbilden, ist \(\frac{1}{\sqrt{x_1^4+x_2^4}}\) stetig. \(1+x_1^2x_2^2\) ist als Summe/Produkt stetiger Funktionen stetig und bildet nach \((1,\infty)\) ab. Der Logarithmus ist auf diesem Intervall stetig. Somit hast du das Proudkt dreier stetiger Funktionen (\(\frac{1}{\sqrt{x_1^4+x_2^4}}\), \(\ln(1+x_1^2x_2^2)\) und \(x_2^2\)) das widerum stetig ist! :)

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