Abituraufgabe

Aufrufe: 614     Aktiv: 24.02.2020 um 17:11
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(1) Wie weise ich dieses nach, (2) wie bestimme ich eine gleichung an den graphen von f in diesem punkt?

Ich schreibe  donnerstag vorabitur und weiß nicht was ich machen soll.. Ich weiss überhaupt nichts und das sind die ersten aufgaben zur vorberitung der Abiturprüfung 2020 :(

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Punkte: 10

 
wir haben die Probeklausur bereits am 12.12 geschrieben. Aus welchem Bundesland kommst du?   ─   xjsmx 24.02.2020 um 17:11
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1 Antwort
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An einer Wendestelle \(x_W\) gilt die notwendige Bedingung

\(f''(x_W)=0\)

Du musst also zeigen, dass 

\(f''(-1)=0\)

Dazu einfach einsetzen:

\(f''(x)=xe^{-x}+e^{-x}\)

\(f''(-1)=-e^{1}+e^1=0\)

b)

Für eine Tangente \(t\) an der Stelle \(a\) einer Funktion \(f\) gilt die allgemeine Tangentengleichung

\(t_a(x)=f'(a)*(x-a)+f(a)\)

\(a=-1\)

Dann noch die erste Ableitung bilden:

\(f'(x)=-e^{-x}(x+2)\)

Jetzt musst du nur einsetzen:

\(t_{-1}(x)=f'(-1)*(x+1)+f(-1)=-e^{1}(-1+2)(x+1)+(-1+3)e^1=-e(x+1)+2e=-ex+e=e(-x+1)\)

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Student, Punkte: 2.44K

 
Ich hab es zu 80% verstanden aber bei der tangentelgleichung nach -ehoch1(-1+2)(x+1)+(-1+3)ehoch1 und weiter verstehe ich nicht ganz
da hast du was hinzugefügt ?   ─   yarronjakson 23.02.2020 um 21:16
Ich habe die Tangetengleichung und die erste ableitung aber weiter komm ich nicht :(   ─   yarronjakson 23.02.2020 um 21:17
Dort habe ich lediglich eingesetzt, und zwar so, wie es im vorherigen Schritt zu sehen ist. Dazu habe ich folgendes berechnet. \(f'(-1)=-e^{-(-1)}(-1+2)=-e\) sowie \(f(-1)=(-1+3)e^{-(-1)}=2e\)   ─   vetox 23.02.2020 um 21:19
danke dir hab schon alles notiert bzw aufgeschrieben muss mich gutvorbereiten :P   ─   yarronjakson 23.02.2020 um 21:41

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