Funktion spiegeln

Erste Frage Aufrufe: 780     Aktiv: 24.03.2020 um 01:58
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Hallo! 

Könnte mir bitte jemand erklären, warum die Funktion g(x) = 5×(5/4)^x aus dem 1. Quadranten in den 2., also an der y-Achse gespiegelt, die Ergebnisse h(x) = 5×(4/5)^-x  bzw. h(x) = 5×1/(4/5)^x oder h(x) = 5×1/(4/5)^x hat. 

Die Aufgabe stammt aus dem aktuellen MSA Übungsheft aus Schleswig-Holstein. 

PS: ich bin im Mathe Leistungskurs und wollte die Aufgaben eigentlich nur aus Spaß durchrechnen😬😂 Kann mir bitte jemand helfen, damit ich in Ruhe in schlafen kann?

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Die zu \(f\) an der \(y\)-Achse gespiegelte Funktion ist \(f (-x)\), da du die Punkte mit Koordinaten \((x|f(x))\) und \((-x|f(-x))\) vertauschst.

In diesem Fall ist \(h(x)=g (-x)=5\cdot\left (\frac54\right)^{-x}=5\cdot\left (\frac45\right)^x.\)

Die Funktion, die du angegeben hast, ist einfach wieder \(g\) selbst und nicht die gespiegelte Variante, da \(\left (\frac45\right)^{-x}=\left (\frac54\right)^x.\)

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