Winkel Kreis vs. Winkel Viereck

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Wieso ist die Innenwinkelsumme eines Viereck 360° und der "Winkel eines Kreis" auch 360°, obwohl bei einem normalen Vieleck ja gilt (Ecken-2) * 180 und bei einem Kreis als Unendlicheck es dann ja eine unendlichen Winkel geben müsste?

 

gefragt vor 2 Wochen, 2 Tage
s
 
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1 Antwort
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Ein Kreis hat keine Innenwinkelsumme, da es mangels Ecken überhaupt keine Innenwinkel gibt. Gemeint ist, dass wenn man einen vollen Kreis beschreibt, sich insgesamt um 360° gedreht hat.

geantwortet vor 2 Wochen, 2 Tage
s
sterecht verified
Student, Punkte: 4.2K
 

Wiseo beschreibt dann 360° einen vollen Kreis genauso wie die Innenwinkelsumme eines Vierecks, obwohl die Innenwinkelsumme pro Ecke eines Vielecks immer um 180° steigt.   -   schlittphilipp, vor 2 Wochen, 1 Tag

Wie gesagt, ein Kreis hat keine Innenwinkel. 360° kann man am Kreis z.B. messen, wenn man einen Radius einzeichnet und den Winkel betrachtet, den dieser Radius mit sich selbst einschließt, also eine volle Umdrehung.
Das hat wenig mit Innenwinkeln zu tun.
Warum ist die Innenwinkelsumme im Viereck genauso groß? Warum-Fragen sind immer schwer zu beantworten, denn es gibt keinen höheren Sinn, die Formeln funktionieren halt so. Die 360° im Kreis haben nichts mit Innenwinkeln zu tun, und durch die Tatsache, dass die Innenwinkelsumme bei mehr Ecken größer wird, sind die beiden Zahlen halt irgendwann gleich, hier beim Viereck.
  -   sterecht, verified vor 2 Wochen, 1 Tag
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