#Norm_#Vektorraum

Aufrufe: 69     Aktiv: vor 2 Wochen, 3 Tage

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Hallo.
Ich habe ein Problem mit dieser Aufgabe. Gibt es jemanden von euch, der mir einen Ansatz liefern kann, welche Norm ich zu dieser Eigenschaft finden kann?

Lg Felix

 

gefragt vor 2 Wochen, 3 Tage
f
felix13m,
Student, Punkte: 12
 
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1 Antwort
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ansatz sollte sein, dass du nach einer norm suchen musst, die möglichst nicht direkt über eine wurzel (wie zb die 2 norm) definiert ist - sonst wirds nämlich schwierig so eine gleichheit zu finden.

was ist die einfachste norm die du kennst, bei der die definition schon so aussieht als hätte die norm wahrscheinlich ein paar eigenschaften hat, die sie von anderen normen stark unterscheiden könnte?

geantwortet vor 2 Wochen, 3 Tage
a
aufjedebewertungeinschnaps
Student, Punkte: 1.07K
 

Habe jetzt den Ansatz: || (x,x) + (y,y)|| = |x| + |x| + |y| + |y|
= || x || + ||y||
=|| (x,x) || + || (y,y) ||

Und das Bild in einem 2 dimensionalen KSystem: Auf den Achsen die Punkte bei y=1 und y=-1 sowie x=1 und x=-1 zu einem Quadrat mit Spitze nach oben verbunden.
  -   felix13m, vor 2 Wochen, 3 Tage

an welche norm hast du dabei gedacht? das bsp funktioniert nicht weil ja (x,x) und (y,y) lin abh sind   -   aufjedebewertungeinschnaps, vor 2 Wochen, 3 Tage

Ich weiß nicht wie du das meinst.
An welche Norm könnte man denn denken?
  -   felix13m, vor 2 Wochen, 3 Tage

unendlich norm   -   aufjedebewertungeinschnaps, vor 2 Wochen, 3 Tage

Achso.
Ich weiß nicht, welche Norm auf meinen Ansatz trifft.
  -   felix13m, vor 2 Wochen, 3 Tage

zu deinem ansatz passt wohl eher die 1-Norm. damit gehts sogar auch, aber dann musst du wegen lin abh wie gesagt andere vektoren nehmen (und am besten du rechnest direkt mit zahlen anstelle der variablen, weil du ja eh nur ein beispiel brauchst)   -   aufjedebewertungeinschnaps, vor 2 Wochen, 3 Tage

Ok. Also einfach x1 und x1 und analog für y nehmen?
  -   felix13m, vor 2 Wochen, 3 Tage

versteh nich genau wie du das meinst aber ich hätt jetzt eher an sowas wie x=(1,0) und y=(0,1) gedacht (für die 1-norm)   -   aufjedebewertungeinschnaps, vor 2 Wochen, 3 Tage

Meine Natürlich x1 und x2, also unterschiedliche werte
  -   felix13m, vor 2 Wochen, 3 Tage

versteh trotzdem irgendwie nicht so richtig was du meinst
aber probier mal die x und y aus meinem letzten kommentar bei der 1-norm
  -   aufjedebewertungeinschnaps, vor 2 Wochen, 3 Tage
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