#Norm_#Vektorraum

Aufrufe: 580     Aktiv: 11.05.2020 um 20:37
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Hallo.
Ich habe ein Problem mit dieser Aufgabe. Gibt es jemanden von euch, der mir einen Ansatz liefern kann, welche Norm ich zu dieser Eigenschaft finden kann?

Lg Felix

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Student, Punkte: 12

 
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ansatz sollte sein, dass du nach einer norm suchen musst, die möglichst nicht direkt über eine wurzel (wie zb die 2 norm) definiert ist - sonst wirds nämlich schwierig so eine gleichheit zu finden.

was ist die einfachste norm die du kennst, bei der die definition schon so aussieht als hätte die norm wahrscheinlich ein paar eigenschaften hat, die sie von anderen normen stark unterscheiden könnte?

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Student, Punkte: 2.33K

 
Habe jetzt den Ansatz: || (x,x) + (y,y)|| = |x| + |x| + |y| + |y|
= || x || + ||y||
=|| (x,x) || + || (y,y) ||

Und das Bild in einem 2 dimensionalen KSystem: Auf den Achsen die Punkte bei y=1 und y=-1 sowie x=1 und x=-1 zu einem Quadrat mit Spitze nach oben verbunden.
   ─   felix13m 11.05.2020 um 11:00
an welche norm hast du dabei gedacht? das bsp funktioniert nicht weil ja (x,x) und (y,y) lin abh sind   ─   b_schaub 11.05.2020 um 11:02
Ich weiß nicht wie du das meinst.
An welche Norm könnte man denn denken?
   ─   felix13m 11.05.2020 um 11:05
unendlich norm   ─   b_schaub 11.05.2020 um 11:06
Achso.
Ich weiß nicht, welche Norm auf meinen Ansatz trifft.   ─   felix13m 11.05.2020 um 11:06
zu deinem ansatz passt wohl eher die 1-Norm. damit gehts sogar auch, aber dann musst du wegen lin abh wie gesagt andere vektoren nehmen (und am besten du rechnest direkt mit zahlen anstelle der variablen, weil du ja eh nur ein beispiel brauchst)   ─   b_schaub 11.05.2020 um 11:34
Ok. Also einfach x1 und x1 und analog für y nehmen?
   ─   felix13m 11.05.2020 um 11:41
versteh nich genau wie du das meinst aber ich hätt jetzt eher an sowas wie x=(1,0) und y=(0,1) gedacht (für die 1-norm)   ─   b_schaub 11.05.2020 um 11:43
Meine Natürlich x1 und x2, also unterschiedliche werte
   ─   felix13m 11.05.2020 um 17:19
versteh trotzdem irgendwie nicht so richtig was du meinst
aber probier mal die x und y aus meinem letzten kommentar bei der 1-norm   ─   b_schaub 11.05.2020 um 20:37

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