Vereinfachung Logarithmus-Gleichung

Aufrufe: 571     Aktiv: 13.05.2020 um 14:42
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Hi,

kann mir jemand erklaeren welcher Rechenschritt hier vollzogen wurde? Ich kenne die Log.-Gesetze aber verstehe diesen Schritt einfach nicht:

 

Woher kommt das lg(3) im Zaehler?

Vielen Dank im Voraus!

 

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schreib die Gleichung doch mal so: x = \(x*a/b\) und löse nach x auf
   ─   xx1943 13.05.2020 um 14:18
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Also dort wurden folgende Umformungen vorgenommen:

\(\lg(x)=\lg(x)\cdot\frac{\lg(2)}{\lg(3)}\)

\(\lg(x)-\lg(x)\cdot\frac{\lg(2)}{\lg(3)}=0\)

\(\lg(x)\cdot\left(1-\frac{\lg(2)}{\lg(3)}\right)=0\)

\(\lg(x)\cdot\left(\frac{\lg(3)}{\lg(3)}-\frac{\lg(2)}{\lg(3)}\right)=0\)

\(\lg(x)\cdot\left(\frac{\lg(3)-\lg(2)}{\lg(3)}\right)=0\)

 

 

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