Mathe Analysis

Aufrufe: 1149     Aktiv: 25.05.2020 um 11:47
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Was muss ich machen? Und wie?

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Schüler, Punkte: 10

 
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Hey,

du musst zunächst die Nullstellen der gegebenen Funktion bestimmen. Anschließend kannst du dir anhand der Nullstellen und dem Verhalten im unendlichen überlegen, wie die Funktion verlaufen muss.

Dann sollst du anhand dieser Skizze den Verlauf der Ableitung skizzieren. Dazu musst du wissen, dass die Ableitung den Anstieg der Funktion beschreibt. Wenn die Funktion fällt, muss der entsprechende Ableitungswert an dieser Stelle also negativ sein, etc.

Die Nullstellen der Ableitung sind die möglichen Extremwerte der Funktion. Entsprechend kannst du dort beginnen, wo die Funktion eben ein Extremum hat. Dort muss die Ableitung nämlich 0 sein.

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M.Sc., Punkte: 6.68K

 
Muss ich zur nst. Berechnung Substitution anwenden? Wären diese dann xn1= 2.98 xn2= -2.98 xn3= 0,34 xn4= -0,34

Und dann?   ─   snow27 25.05.2020 um 10:43
Du kannst die Substitution anwenden, oder eben \( x^2 \) ausklammern. Deine berechneten Nullstellen sollten allerdings unabhängig vom Weg falsch sein.   ─   el_stefano 25.05.2020 um 10:45
Ok ich hätte dann als nst: 3,-3, und 0 (aber 2-fache nst) und jetzt?   ─   snow27 25.05.2020 um 10:53
Genau! Dann musst du dir noch überlegen, wie das Verhalten im Unendlichen ist und was z.B. eine doppelte Nullstelle bedeutet (Berührungspunkt). Damit kannst du dann anfangen zu skizzieren.   ─   el_stefano 25.05.2020 um 10:56
Bei der doppelten nst ist kein vzw und bei -3 kommts vom negativen bereich und bei 3 vom positiven?   ─   snow27 25.05.2020 um 10:58
Nein bei -3 kommts aus dem positiven und wechselt ins negative, bei 3 kommt es aus dem negativen und wechselt ins positive. Die Grenzwerte im Unendlichen sind jeweils + unendlich   ─   el_stefano 25.05.2020 um 11:03
Ok danke und was als nächstes   ─   snow27 25.05.2020 um 11:06
Naja wie oben bereits beschrieben, wenn du den Verlauf hast, musst du dir überlegen, wie die Ableitung dazu aussieht. Wenn du die Skizze hast, solltest du ja die Extrema erkennen. An diesen Stellen, ist ja die Ableitung 0. Von da aus kannst du dir dann überlegen, wie die Ableitung weiter verläuft. Fallende Funktion, bedeutet negative Ableitung, wachsende Funktion bedeutet positive Ableitung.   ─   el_stefano 25.05.2020 um 11:09
Ok ich habs jetzt gezeichnet und was ist bei den Nst. Von f‘ zu beachten?   ─   snow27 25.05.2020 um 11:23
Naja, dass da eben die Extrema liegen.   ─   el_stefano 25.05.2020 um 11:46

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An den Nullstellen von f' ist ja die Steigung von f=0. An diesen Punkten müssen also Hoch-/Tief- oder Sattelpunkt vorliegen. 

Noch ein Tipp. 

 

 

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