Exponentielles Wachstim

Erste Frage Aufrufe: 678     Aktiv: 31.05.2020 um 15:32
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In einem 900 m² Teich werden zwei Seeroesenkolonien gepflanzt. Zu Beginn bedeckt Kolonie Alpha 3000 cm² und vermehrt sich tgl. um 60 %. Kolonie Beta bedeckt zu Beginn 8000 cm² und wächst tgl.  um 20 %.

e) Bestimmen Sie näherungsweise, wann der ganze Teich bedeckt ist.

Lösungsansatz: 9.000.000 = 3.000 * 1,6^t + 8000 * 1,2^t

Frage: Stimmt der Lösungsansatz und wenn ja, wie berechnet man t?

Wenn der Lösungsansatz falsch sein sollte, kann jemand mit dem richtigen helfen?

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Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 37

 
Der Lösungsansatz stimmt!   ─   brandon 31.05.2020 um 15:10
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Durch Umstellen ist die Gleichung nicht lösbar. Wenn keine numerischen Verfahren zur Verfügung sind, dann durch Probieren.... nacheinander t's einsetzen bis es passt.

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Lehrer/Professor, Punkte: 38.93K

 

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.
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Der Ansatz ist falsch, am Ende muss \( ...8000\cdot 1.2^t\) stehen, analog zum ersten Summanden.

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Oh, das hatte ich übersehen!
Du hast recht.   ─   brandon 31.05.2020 um 15:16
War ein Tippfehler, sorry. Wie berechnet man t?   ─   mathefreund26 31.05.2020 um 15:22

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