Positivteil/Negativteil von Funktionen "Zeigen sie..."

Erste Frage Aufrufe: 997     Aktiv: 13.06.2020 um 15:56
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Hey,

kann mir jemand einen Ansatz geben, wie ich bei einer Aufgabenstellung die lautet "Zeigen Sie, dass der Positivteil f(+)und der Negativteil f(-) einer Funktion in folgender Beziehung gelten" genau vorgehe?

f+(x)=max{f(x),0}   ;   f-(x)=max{-f(x),0}

gezeigt werden soll dann z.b. "f=f(+)-f(-)"

Wie gehe ich bei solchen Aufgaben vor ? Und wie schreibe ich es dann formell richtig auf ?

Vielen Dank im voraus

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Student, Punkte: 32

 
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Am bestene machst du hier eine Fallunterscheidung:

1. Fall: `f(x) > 0`,
2. Fall: `f(x) = 0`,
3. Fall: `f(x) < 0`

Für jeden dieser Fälle schreibst du auf, was `f_+(x)` und was `f_(-) (x)` ist, und prüfst nach, dass `f(x) = f_+(x) -f_(-) (x)` ist.

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