Vereinfachung eines Ausdruck mit Fakultäten

Aufrufe: 681     Aktiv: 22.06.2020 um 21:39
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Der folgende Ausdruck soll mit Fakultäten vereinfacht werden. Die Lösung habe ich auch, nur den Lösungsweg und den Verstand dafür wahrscheinlich auch nicht.    Ausdruck: K=(k-2)*(k-1)*(k+1)*(k+2)*(k+3)  vereinfachte Version: K=(k+3)!/(k(k-3)!)          Wie kommt man zu der vereinfachten Version?

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Nun, k! ist das Produkt aller natürlichen Zahlen von 1 bis k. Bei Dir kommt (k+3)! ins Spiel, allerdings fehlen die ersten (k-3) Terme und der Term k in der "Mitte". Also mußt Du durch (k-3)! und k teilen und hast das obige Resultat.

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