Lineare Gleichungssysteme

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Hallo Zusammen, und zwar habe ich das Problem, dass mich der Parameter a beim lösen des linearen Gleichungssystem etwas verwirrt. Die Teilaufgaben  a) , d) sollen nur gelöst werden. Freue mich über jede Hilfe bzw Ansätze.  Die Aufgabe ist entsprechend auf dem beigefügtem Bild zu sehen 

 

s

gefragt vor 1 Woche, 1 Tag
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b.fani2015,
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1 Antwort
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Hallo,

für die a) musst du doch einfach nur die 1te Zeile von der dritten abziehen. 

$$ \begin{pmatrix} a+3 & 0 & 1 \\ 0 & a^{200}-1 & a^{100}-1 \\ a+3 & 0 & a^{100} \end{pmatrix} \sim \begin{pmatrix} a+3 & 0 & 1 \\ 0 & a^{200}-1 & a^{100} -1 \\ 0 & 0 & a^{100} -1 \end{pmatrix} $$

Daraus kannst du in der d) die Lösungen bestimmen. Die Koeffizientenmatrix ist ja die selbe, jetzt musst du nur noch auf den Lösungsvektor die selbe Operation anwenden. 

Wann hat ein LGS denn eine, keine oder unendlich viele Lösungen? Als Hinweis, das kann man sehr einfach über den Rang der erweiterten Koeffizientenmatrix bestimmen.

Grüße Christian

geantwortet vor 3 Tagen, 23 Stunden
christian_strack
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